עופר, בן טובה ויוחנן, נולד ביום כ"ט באדר תש"י (18.3.1950) בקיבוץ בארי. הוא למד בבית-הספר היסודי בבארי, בבית-הספר היסודי "צאלים" בבאר-שבע ובבית-הספר היסודי "מצדה" בבאר-שבע. אחרי-כן המשיך ולמד שלוש שנים וחצי בבית-הספר התיכון מקצועי "אורט-טכניקום" בגבעתיים, במגמה להנדסת בניין ושנה וחצי בבית-הספר האקסטרני לבגרות "אפיקי-דעת" בבאר-שבע ובבית-הספר "מישל"ב" בבאר-שבע. כשהיה עופר בן שבע עברה משפחתו מקיבוץ בארי לבאר-שבע. כאשר למד בבית-הספר המקצועי התגורר בבית סבו וסבתו בתל-אביב. אחרי שלוש שנים ומחצה של לימודים מקצועיים, החליט להיבחן בבחינות הבגרות, חזר לבאר-שבע והתכונן לבחינות, אך לא השלים את כולן. בשעה שלמד לבחינות הבגרות עבד בבניין אצל אביו וסייע לו בתכנון תכניות. עופר היה חבר "המחנות העולים" וברבות הימים אף הדריך בתנועה. תחילה התכונן לצאת עם גרעין מתנועתו לנח"ל, אבל בסופו של דבר החליט שרצונו להיות טייס. את שעות הפנאי שלו הקדיש לבניית דגמים שונים של מטוסים. כן היה חובב ספורט, שיחק בכדורסל ועסק באתלטיקה.